Добрый день, Родной!
Прошу извинить за задержку с ответом.
Ответ на вопрос: http://grani.agni-age.net/portal/modules.php?name=Forum&d_op=view&id=2475
И какую роль в развитии математики и/или физики сыграли эти фигуры Платона? И где они применяются сейчас? Т.е. можете ли Вы утверждать, что без этих фигур развитие математики и натурфилософии остановилось бы на долгие и долгие годы?
Да нет, конечно, развитие математики не остановилось бы и эти многогранники всё равно ввёл бы кто-то другой.
Полностью согласен с Anonymous’ом в оценке тел Платона: http://grani.agni-age.net/portal/modules.php?name=Forum&d_op=view&id=2484
Конечно, основополагающей роли в математике они не сыграли, хотя временами возникают в разных местах (но и их введение в математику приписывают ученику Платона – Теэту).
Например, я могу сказать, что без Пифагора и Евклида ни математика, ни физика были бы немыслимы. Можете ли Вы точно также сказать о Платоне? Если "да", то почему?
В определённой степени да, и вот почему.
Главный вклад в математику Платона не во введении правильных многогранников.
В истории математики и в философии математики взгляд на античную математику и, в частности, на вклад Платона в математику и в философию очень тесно переплетаются. Одно из главных достижений античной математики (и философии) в том, что математика тогда стала теоретической наукой. Это важно, поскольку до тех пор (во всяком случае, если базироваться на дошедших до нас текстах) математика была только набором вычислительных процедур.
В Греции впервые появилось, например, понятие доказательства. И в этом, в частности, заслуга Платона. Платон в Академии придавал математике большое значение (что стоит одна надпись над воротами Академии). Выражаясь терминами современной математики, Платон занимался основаниями математики – определением и логикой определений, гипотез и аксиом (и аксиматического построения математики), утверждений и теорем, структурой математики и методологией математики. У него есть несколько понятий, которые в дальнейшеи сыграли большую роль в математике (например, понятие предела).
Средневековое деление математики на четыре части - 1) логистика и арифметика, 2) геометрия, 3) астрономия и 4) гармоника – идёт от Платона (при этом некоторые исследователи считают, что Платон не создатель этого деления, а просто ввёл его в научный оборот).
Ссылки на определения Платона есть даже в русских математических рукописях (см., в частности рукопись по геометрии князя Ивана Елизарьева от 1625 года).
Среди учеников Платона были известные математики античности - Архит, Теэтет, Евдокс.
В истории и философии математики считается, что Евклид в своих «Началах» опирался на методологию предшествующих философов, на эту тему есть даже нучные монографии, см., например: А.В.Родин «Математика Евклида в свете философии Платона и Аристотеля», М.: «Наука», 2003, где подробно описано влияние Платона и Аристотеля на Евклида.
Т.е. Евклид, в методологии своих «Началах» опирался, в частности, и на Платона.
|
Дерево сообщений
Поиск
Новая тема
Настройки