А.В.Левичев,
д.ф.м.н., профессор, старший научный сотрудник
Института Математики им. С.Л.Соболева СО РАН,
Новосибирск

Новые возможности применения DLF-подхода в физике микромира

 

Статья была представлена в виде стендового доклада на Международной научной конференции «Живая Этика и Культура. Идеи наследия семьи Рерихов в нашей жизни»,
Санкт-Петербургский Государственный Университет культуры и искусств, 11-12 февраля 2011г.

 

Данная статья может рассматриваться как продолжение публикации [ЛеБу-08], начинавшейся следующим эпиграфом: «Когда сама жизнь будет напитывать нас своим нескончаемым разнообразием, у трёх сфер фронт будет несокрушим. Но надо познать понятие трёх сфер, иначе будем двигаться лишь по поверхности...» (ИЕРАРХИЯ, §386)

Автор продолжает оставаться в уверенности, что эти три сферы соответствуют D-, L-, F-компонентам его DLF-теории, являющейся развитием Хронометрической теории выдающегося американского математика Ирвинга Сигала (1918-1998). Итоговый вывод статьи [ЛеБу-08]:

“Множество явлений нашей жизни (о которых в последнее время пишется в «околонаучной» литературе всё больше) не укладывается в рамки узкоматериалистических теорий, порождённых западной наукой XIX-XX веков. Пересмотр позиций в сторону существования тонкоматериальных миров, а главное, планомерная работа в этом направлении - это неотложное требование для точных наук”.

Прошло два года. В данной статье рассказывается о новых возможностях применения DLF-подхода в математическом моделировании некоторых фундаментальных понятий (как обще-теоретических, так и более специфических для Агни Йоги). Эти возможности «проявились» в процессе работы над публикациями, приведёнными в (первой) части списка литературы. Автор надеется, что статья заинтересует специалистов и попыткой математического моделирования некоторых опытных переживаний, приводимых в книге Тартанга Тулку “Время, Пространство и Знание” ([Tu-77]). Эта книга повлияла на форму изложения значительной части (см. ниже) материала статьи.

 

1. Математические свойства D, L и F, обеспечивающие возможность их применения в физике микромира

Эти свойства были обнаружены автором в процессе работы над статьёй [Ле-10б], в ней же имеются и доказательства упоминаемых ниже утверждений.

Напомним (см. [ЛеБу-08]), что миры D, L и F могут рассматриваться как космологические модели (в случае F - с некоторыми оговорками, так как в F нарушаются энергетические условия). Мир D - это “почти” статическая вселенная Эйнштейна, физическое пространство которой является (трёхмерной) сферой. Радиус R этой сферы был предложен Сигалом в качестве третьей (в дополнение к постоянной Планка и скорости света) фундаментальной постоянной. Тем самым, R - это огромная величина.

Исходная идея данного параграфа состоит в рассмотрении геометрически того же математического объекта D, но с очень маленьким значением R. В теореме 11 работы [Ле-10б] введено вложение F в D. В терминах “кубиков” (сравнение D, L, F с кубиками конструктора Лего было введено в [ЛеБу-08]), это вложение означает, что F соединён с D посредством некоторого тора (аналогию с кубиками не следует воспринимать буквально: кубики различимы и после соединения, а у нас F является частью D). По-видимому, такое наличие F в D можно интерпретировать как элементарную модель присутствия духа в материи: сам по себе мир D является безжизненным. Вышеупомянутый тор является двумерной времениподобной поверхностью, поэтому его (одномерная) пространственная составляющая может быть интерпретирована как элементарная “серебряная нить” (‘silver cord’). Нельзя забывать и об L: слои тонкого мира, каждый элементарный кубик которого есть L, обеспечивают постепенность перехода от F к D. Чисто математически, L соединён с D посредством светоподобной окружности (см. теорему 12 в [Ле-10б]). Такая окружность допускает интерпретацию в качестве мировой линии (точечного) фотона, т.е. L является моделью элементарного осциллятора (собственно говоря, группа L поэтому и называется осцилляторной). Тем самым, DLF -подход уже удовлетворяет важнейшему физическому предположению о наличии элементарных (т.н. Планковских) осцилляторов. Такое предположение необходимо в рамках следующего интересного направления современной теоретической физики: в статье [Vi-95] (“Объяснение сил инерции на основе теории Эйнштейна-де Бройля-Бома - Э.-д.Б.-Б. - стохастической интерпретации квантовой механики”) Ж.-П.Вижье отмечает, что “… происхождение и природа инерциальных сил… - это одна из неразгаданных тайн современной физики”. В этой статье делается вывод, что “Инерция есть необходимое следствие движения частицы, описываемое Э.-д.Б.-Б.-формализмом квантовой механики”. В статье [RuHa-98] (“Вклад в инертную массу реакции вакуума на ускоренное движение”) основная идея работы [Vi-95] применена в ситуации электромагнитного вакуума: “Взаимодействие между вакуумом и ускоряющимся объектом приводит к появлению силы сопротивления ускорению, интерпретируемую как инерция”.

Представляется, что именно наличие L в DLF-триаде, ответственно за т.н. свечение объектов (objectsglow), наблюдаемое при определённых (‘экстрасенсорных’) переживаниях. Об этом неоднократно пишет Т.Тулку в своей книге. Оставшаяся часть нашей статьи посвящена подбору математических объектов (чаще всего, в рамках DLF-теории), иллюстрирующих некоторые другие положения этой книги.

 

2. Из Введения книги Тулку

С. XXXI: “По мере моего знакомства с концепциями Запада (научными, в первую очередь), ...появилась возможность изложить эту картину мира (vision) в виде книги”.

Здесь и далее, перевод автором (А.Л.) отдельных частей книги Тулку не всегда является точным: иногда предпочтение отдаётся изложению того, как автор статьи понял мысль автора книги. Вместо словосочетания картина мира (по Т.Тулку) далее употребляется термин Т-в'идение. Здесь “T” соотносится как с именем автора книги, так и с его происхождением (из Тибета).

С. XXXII: “При изложении Т-в'идения обычным языком, пришлось использовать знакомые термины в новых смыслах. Например, ‘пространство’, ‘время’, ‘знание’ описывают определённые переживания (insights) и трудноуловимые характеристики того, что нас окружает (appearances). Наши обычные пространство и время являются привычными аспектами более фундаментальных ‘пространства’ и ‘времени’(that are in effect); эти термины также используются в смысле конкретных уровней (levels) ‘пространства’ и ‘времени’ при их рассмотрении в рамках конкретного ‘знания’ - ‘знания’, которое ‘охватывает’ (‘encompasses’) все аспекты опыта. Хотя обычно мы ‘живём’ (‘take up residence’) в рамках определённого уровня, имеется возможность исследовать и другие уровни - если мы этого пожелаем. Возможность выхода за (transcending) пределы конкретных ‘пространств’, ‘времён’ и ограничивающих (restrictive) ‘знаний’ подытоживается терминами Великое Пространство, Великое Время и Великое Знание”.

А.Л.: здесь напрашиваются параллели с Ньютоновской, Эйнштейновской (специальная теория относительности), Сигаловской и DLF-моделями пространства-времени (и с комплексами физико-математических понятий, в терминах которых эти модели излагаются и используются при исследовании различных уровней пространственно-временного бытия). Эти вопросы сравнительно подробно обсуждались в [ЛеБу-08].

С. XXXIII: “... может быть стоило бы изложить эту книгу языком поэзии, ... но для некоторых аспектов моего изложения (тех, с которыми работают современные наука и философия) он плохо пригоден”.

С. XXXIV: “При правильном подходе… даже сам процесс чтения и осмысления этой книги представляет собой путь поиска (a visionary path)... Т-ви?дение объединяет все аспекты бытия... Пространство и Время - это и есть картина мира... Каждый человек имеет возможность увидеть эту картину..., а её (практическое) освоение являет возможность более полноценной жизни...”

С. XL: “Если и одно пёрышко, и тысяча миров равноценно образуют Пространство - кто же может утверждать что в чём содержится? Нет пределов богатству жизни!”

 

3. Книга Тулку: Часть 1 (Пространство),

глава 1 (Присутствие пространства - открытость и твёрдые поверхности)

C. 4: “Наши восприятия различных пространств и ‘вещей’ (‘things’) соответствуют разным уровням и методам анализа. При наличии определённого уровня анализа, ‘объекты’ являются воспринимаемыми лишь постольку, поскольку выдержана очень точная ‘фокальная установка’ (‘focal setting’; АЛ: короче - ‘фокусировка’). Некоторые вещи, например, выглядят непрозрачными только из-за того, что мы или не желаем сменить эту ‘фокусировку’, или думаем, что её невозможно сменить”.

В статьях [Ле-10а], [Ле-10б], [Ле-11], [ЛеБу-08] (и в некоторых более ранних работах автора) обращалось внимание на важность параллелизации (это нетривиальное математическое понятие необходимо в современной квантовой механике и в квантовой теории поля). В статье [ЛеБу-08] при её упрощённом описании использовался термин “настройка”. По-видимому, читатель уже догадался, что параллелизация ('настройка’) предлагается в качестве математической модели ‘фокусировки’. Строгое описание параллелизации (как вообще, так и в применении к DLF-теории) имеется, например, во второй половине Секции 7 статьи [Le-11].

Далее на с.4 книги Тулку: “...когда, например, открылась возможность проникновения внутрь атома, то там были обнаружены огромные пространства и энергии; были также пересмотрены представления о макромире. Новое время привносит новые возможности, а в наше теперешнее время новые пространства могут быть обнаружены там, где раньше никто и не думал искать. Возможно, например, найти нечто вроде пространства в тесной связи с данной мыслью, данным переживанием, данной поверхностью...”

C. 5: “Идея обнаружения новых пространств может показаться чисто абстрактной, а соответствующая деятельность - чисто интеллектуальной. Но, на самом деле, эта идея связана с нашим глубинным ощущением необходимости найти выход из тупика ограничений и стеснённостей, ощущаемых каждым из нас в своей повседневной деятельности. Это ощущение недостатка пространства (как на индивидуально-психологическом уровне, так и на межличностном, социологическом) влечёт потерянность, является причиной конфликтов, дисбалансов, и общей негативной атмосферы в современном обществе. Мы настолько вовлечены в устройство всевозможных «территориальных границ», что бо?льшая часть нашей энергии уходит на их соблюдение и защиту... Если мы применим новую ‘фокусировку’ и ощутим её работу, то возникнет некое всеобъемлющее понимание, которое тоже являет собой пространство. Более того, это ‘понимание’, являющееся и ‘пространством’, объясняет, выражает и есть всё сущее. Это понимание - или ви?дение - само оказывается основой для постижения всей реальности, как бы ни шло оно вразрез с нашей стандартной картиной мира. Даже будучи более внимательными в рамках нашего обычного пространства, мы обнаружим проявления ‘пространственного’ ви?дения, обусловленного неким Великим Пространством”.

C.8: “… задумаемся: не совершаем ли мы ошибки, обращая первостепенное внимание на ‘объекты’, нежели на само пространство?.. Объекты существуют, а физическое пространство - это ‘ничто’ (‘nothing’), несуществующее”.

С.10: “...Даже то, что кажется заполняющим пространство в качестве присутствующего плотного существующего объекта, само есть пространство”.

Далее (на с.11) Тулку заключает, что “концентрация нашего внимания на пространстве (самом по себе) - более продуктивно... Открываются (open up) качественно новые ‘пространства’, в которых обычная осведомлённость с её неуклюжими концепциями уже не работает. С точки зрения такого вышестоящего пространства, цепочки событий (в нашем обычном пространстве) представляются ни чем иным, как неким ‘пространством’, обуславливающим проектирование ‘пространства’ в ‘пространство’ ”.

Экспериментирование, приводящее к этим (и другим) выводам о нашей реальности, осуществимо с помощью нашего ментального зрения (с. 9: tracking with our ‘mind’s eye’), орган которого иногда называют «третьим глазом».

Вышеприведённое (со с.11) словосочетание Тулку употребляет неоднократно: spaceprojectingspaceintospace. С точки зрения математики (как важной части аппарата теоретической физики), это весьма общее наблюдение, справедливость которого (в целом) не вызывает сомнения. Так например, общепринятым методом моделирования элементарной частицы является указание некоторого гильбертова пространства, в котором реализовано неприводимое унитарное представление основной группы симметрии. (Более подробно эта тема развита в лекциях 8 и 9 спецкурса автора Однородные пространства и хронометрия Сигала, см. http://math.bu.edu/people/levit/sk-04-f.pdf). Практически, в каждом тексте по квантовой механике приводится понятие эквивалентности представлений. Так как эквивалентные представления соответствуют одной и той же элементарной частице, то наличие отображений (Тулку: проекций) между разными пространствами - это типичная ситуация. Для таких отображений в теоретической физике используется термин переплетающие операторы. Что касается наличия вышестоящих пространств,вообще, и их иерархии, в частности, то математическим примером такой конструкции является (бесконечная) цепочка групп Ли U(p,q), см. [ЛеСв-09], [Ле-09a]. Вот (немного обновлённая для данной статьи) выдержка из [Ле-09a]: «... в 2008 году автор не подозревал о существовании математической модели, соотносящейся со следующим прозрением Даниила Андреева в “трансфизические сферы” [Ан-95, с.88]:

“...Понятие многослойности Вселенной лежит в основе концепции Розы Мира. Под каждым слоем понимается при этом такой материальный мир, материальность которого отлична от других либо числом пространственных, либо числом временных координат. Рядом с нами сосуществуют, например, смежные слои, Пространство которых измеряется по тем же трём координатам, но Время которых имеет не одно, как у нас, а несколько измерений. Это значит, что в таких слоях Время течёт несколькими параллельными потоками различных темпов...” Оказывается, что такая модель возможна. Её основные математические составляющие приводятся в [Ле-09a] в терминах DLF-теории. Получается, что Мир Тонкий L как бы выводит за пределы четырёхмерия, на второй уровень (план) Бытия (именно так можно интерпретировать Теорему 1, см. [Ле-09a], [Ле-09б]). Первый план составляют, сосуществуя совместно, миры D, L, F (здесь F означает Мир Огненный, D- Мир Плотный). На втором уровне аналог Мира Плотного уже девятимерен (группа U(3)), размерность пространства равна 8. Аналог Мира Огненного (на этом плане) - группа U(2,1), тоже девятимерен (но в нём 4 и 5 - это размерности времени и пространства). Девятимерный аналог Мира Тонкого ещё математически не изучен. По-видимому, и здесь сама его структура выводит (в рамках модели) со второго на третий план. И так далее... Возникают группы U(p,q) со всевозможными натуральными p, q(одно из этих чисел может быть нулём). Известно, что размерность U(p,q) равна (p+q)2. Представляется целесообразным исследовать пространственно-временные свойства этих групп на основе знаменитого дробно-линейного отображения (см. [LeSv-09])» - выдержка из [Ле-09a] завершена. В рамках же данной статьи, напомним, что D = U(2), F= U(1,1), а на основе U(3) вводятся кварки. Может быть многолетние неудачные попытки регистрации кварков просто объясняются тем, что U(3) соответствует следующему (после «нашего») уровню?

 

Замечание. Вышеприведённая возможность интерпретации кварков означает определённое изменении позиции автора в сторону признания их реальности (см. упоминание o кварках в [ЛеБу-08]).

Вернёмся к книге Тулку, с. 12: “Изменив фокусировку, можно обнаружить и ‘подстилающее пространство’ (‘lower space’), ответственное за видимые проявления в нашем пространстве… Новое понятие ‘пространства’ состоит в том, что оно является активной, структурирующей средой (medium), которая неотделима от пространственных объектов...”

С.13: “При правильно осуществляемом (properly-guided) путешествии в этих пространствах возникает ощущение их осмысленной (meaningful) упорядоченности: вышестоящие и (в то же время) объемлющие пространства в противовес подстилающим и объемлемым пространствам... Наши первоначальные попытки переходов (transcendence; АЛ: между ними) могут показаться экстримом, а новое пространство - весьма странным. Тем не менее, по мере привыкания - уже нижнее пространство может показаться странным (при “взгляде сверху”)… Упорядочивающим принципом пространств является степень их ‘аккомодации’, т.е. вмещаемости”.

С.16: “...Вышестоящие пространства подразумевают бо?льшую возможность вмещения и незапрещения - мы можем приять поверхности и стены таким образом, что не происходит столкновений и не возникают ограничения. Они (АЛ: препятствия) не пропадают, а допускают проникновение. В определённом смысле, это ‘вопрос’ (they ‘reflect’) степени нашей собственной раскрепощённости. Дело не столько в том, что Великое Пространство есть нечто отличное от нашего пространства и от наших условий, сколько в трудности языкового изложения. Ещё одна трудность: (нам) кажется, что Великое Пространство функционирует по-другому”.

Приведём несколько заключительных замечаний. Выше мы уже отметили возможность построения модели вложенных друг в друга пространств, а точнее пространств-времён (space-times), на основе так называемых классических групп U(p,q). Вопрос о том, имеется ли в этой модели математическая возможность вышеупомянутого проникновения, пока не рассматривался. Несомненно, однако, что эта модель математически допускает вышеупомянутую активность (Тулку, с.12) в некоторых слоях (см., например, в [Le-11] вторую часть Теоремы 10, посвящённую свойствам мира U(1,1)=F). Автор не уверен, что общепринятый в современной физике термин пространство-время встречается в книге Тулку. Однако в некоторых её местах речь несомненно идёт о переплетении пространства и времени, т.е. о пространстве-времени (на с.159, например, где изложение восходит к поэтическому: “Беспредельное воплощение игры Великих Пространства и Времени есть ни что иное, как полная их близость (intimacy), чуждая какому- либо замыслу (uncontrived- курсив Тулку) … Эта их связь не является опосредованной никакой ‘материей’ (‘things’) или задающим её полем (subsuming field) - просто Великие Пространство и Время. Это игра разрушения-созидания нашего действительного (real) Бытия”(курсив Тулку).

С. 17: “Все наши наблюдения, отвергающие (АЛ: казалось бы) Великое Пространство, не противоречат ему (can be reconciled with it)...”

C. 18: “...Проблемы происходят из-за непонимания природы нашего низлежащего пространства и его соотношения с Великим Пространством... Даже водораздел (gulf) между субъектом и объектом может быть преодолен (transcended). При достижении вышестоящего и более открытого пространства все трудности могут быть разрешены”.

Отметим в связи с этим, что некоторые возможности DLF-моделирования свойств, необычных с точки зрения т.н. Стандартной Модели теоретической физики, обсуждались в [KoLe-05]. Эта последняя публикация затрагивает несколько смежных с DLF-теорией направлений, а также кратко излагает подход Пенроуза-Хамерова (Penrose-Hameroff) при моделировании феномена сознания.

С.18: “Это, конечно, всё ещё на уровне краткого изложения (summary), но даже обсуждение таких образов и возможностей может помочь нам на пути к реальности Великого Пространства. Чтобы открыть эту дверь ещё шире (to further open the way), в дальнейших главах излагается подход, более близкий опыту (experiential)”.

 

Автор статьи признателен Ю.Ю.Будниковой за помощь в подготовке текста статьи в срок и благодарен Бостонскому Университету за предоставленные возможности (август 2010 - февраль 2011). Вторя Тартангу Тулку (с позиций математической физики), он призывает к планомерной работе, направленной на исследование “тонких миров”.

 

Ваши комментарии к этой статье

 

Литература - 1

[ЛеБу-08] Левичев А.В., Будникова Ю.Ю., Математическое триединство мироздания и Учение Живой Этики, http://grani.agni-age.net/articles8/3420.htm

[Le-08] Levichev, A.V. An example of a singular action of scale transformations within the linear-fractional action of the conformal group on the non-compact group U(1,1). In: "Science, Information, Spirit"/Proceedings of the XIIth International Congress on Bioelectrography, Saint Petersburg, Russia, 2008, pp.141-144

[LeSv-08] Levichev, A.V., Svidersky O.S. Contractions of certain subalgebras of the conformal Lie algebra su(2,2) in the context of the DLF-theory. In: "International Conference Dedicated to the 100th Anniversary of the Birthday of Sergei L. Sobolev", Proceedings, Novosibirsk, October 12-14, 2008/ p.392

[Ле-09a] Левичев А.В. Простейшая матричная реализация группы осциллятора и возможная математическая модель “Многослойной Вселенной” Даниила Андреева. In: "Science, Information, Spirit"/Proceedings of the XIIIth International Congress on Bioelectrography, Saint Petersburg, Russia, 2009, pp.40-42

[Le-09b] Levichev A.V., Oscillator Lie algebra and algebras u(2), u(1,1), as a single matrix system in u(2,1). In: "Lie algebras, algebraic groups, and the theory of invariants"/Proceedings of the Summer School-Conference, Samara, Russia, June 8-15 2009, pp.32-34

[ЛеСв-09] Левичев А.В., Свидерский О.С. Группы Ли U(p,q) матриц размера p+qкак единая система, основанная на дробно-линейных преобразованиях: I. Общее рассмотрение и случаи p+q= 2, 3. Тезисы международной конференции "Современные проблемы анализа и геометрии", сс.68-69, Институт Математики им. С.Л.Соболева СО РАН, Новосибирск, 2009

[Ле-10а] Левичев А.В., Хроногеометрия Сигала: становление теории, её применение к физике частиц и взаимодействий, перспективы развития // Поиск математических закономерностей Мироздания: физические идеи, подходы, концепции/ Ред. М.М.Лаврентьев, В.Н.Самойлов. - Новосибирск, 2010, сс.69-99

[Ле-10б] Левичев А.В. Пополнение хронометрии Сигала мирами L и F, Вестник Новосибирского Государственного Университета, сдана в печать (2010)

[ЛеСа-10] Левичев А.В., Самохвалов К.Ф., Теоретические (семантико-синтаксические) перспективы кантовской философии времени, Философия Науки, 2010, принята к печати.

[Le-11] Levichev A.V., Pseudo-Hermitian realization of the Minkowski world through the DLF-theory, Physica Scripta, vol.83 (2011), issue 1, pp.1-9.

 

Литература - 2

[Ан-95] Андреев, Д., Собрание сочинений в трёх томах. Том второй. Роза Мира. «Московский рабочий», «Присцельс»,1995

[KoLe-05] Korotkov, K. and Levichev, A. The 3-fold Way and Consciousness Studies, 23pp. Accessible at the Moscow State University Institute of Time Exploration electronic library, May 2005, http://www.chronos.msu.ru

[RuHa-98] Rueda, A. and Haisch, B. Contribution to inertial mass by reaction of the vacuum to accelerated motion, Foundations of Physics, 28 (1998), pp. 1057-1108

[Tu-77] Tarthang Tulku, “Time, Space, and Knowledge: A New Vision of Reality”, Dharma Publishing, 1977

[Vi-95] Vigier, J.-P. Derivation of Inertial Forces from the Einstein-de Broglie-Bohm Causal Stochastic Interpretation of Quantum Mechanics, Foundations of Physics, 25 (1995), 1461-1494.

 

 

 

 

Ваши комментарии к этой статье

 

45 дата публикации: 01.03.2011